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组织合理运输通常采用线性规划方法。具体应用如下。
1。线性规划的数学模型。
求一些非负的变量,它们要满足某些线性方程或者线性不等式,即满足某些约束条件,并使一个线
性函数达到最大值(或最小值),这样的问题就称为线性规划。其数学模型如下:
目标函数 max(min)Z
=
c1x1 +
c2 x2 +
。。。。。。 +
cnxn
满足约束条件: a11 x1 +
a12 x2 +。。。。+a1nxn
≤
(=;≥)b1
ax
+
ax
+。。。。+ax
≤
(=;≥)b2
211 222 2nn
……………………………………………
ax
+
ax
+。。。。+ax
≤
(=;≥)b
1m
1 m22 mnn
m
x; x
;。。。。; x
≥
12 n
一般线性规划问题的求解方法比较复杂,但运输问题这种类型的线性规划,其约束方程组的系数矩
阵具有特殊结构,可以用简便的表上作业法来进行求解。
2。货物调运方案算例
某种物资(煤炭、粮食或其他物资等),有m个产地: A1,A2,A3,…; Am,产量分别为 a1 ;a2; a3…;am;
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