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第45部分(第12页)

上述方案出现环路1→2→1和3→5→4→3;如果打开环路求解;其总距离一定不小于13;而已

经得到总距离为12的路线;故不必再作计算;

因此得上述旅行商的最优路线为:5→3→4→1→2→5;总距离为12。

12。2。4 旅行商问题的神经网络求解

虽然可以应用匈牙利算法求解旅行商问题,但是该方法需要进行多次试探,只适用于

小规模的问题,而随着距离矩阵维数的增加,求解的时间将大量增长,求解的复杂度也急

剧增加,该方法变得不再适用,此时可采用人工智能的方法——神经网络方法进行求解。

1。连续Hopfield神经网络模型

连续Hopfield神经网络模型如图12…1所示。第i个神经元的输入为ui ,输出状态为vi;

运算放大器模拟神经元的转移函数g(其中g为sigmoid函数),跨导T ij模拟神经元之间互连的

突触特性,电容c i 及电阻R i用来模拟生物神经元的输出时间常数。设有n个神经元互连,则

可用下述非线性微分方程描述:

(a)Hopfield神经元

。。。。。

。。。。。

φ

φ

12…10

(b)Hopfield神经网络

图12…1 连续时间神经网络模型

n

dui

(t) ui

(t)

。ci

=ΣTijv

j

(t) 。+

Ii

。 dt =1 Ri

(12。3)

。v

(t) =

g(u )(i)

。 ii

对式(12。3)可以定义系统的能量函数为:

11 v

E =。Σ(n) Σ(n) Σ(n) Σ(n) i

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